Se f é uma função tal que f (1 )= 3 e f (x) = 2 + f(x-1) para todo x Real então f(3) é igual a?
Soluções para a tarefa
• f ( 1 ) = 3
• f ( x ) = 2 + f ( x - 1 )
Substituiremos o f ( x ) = 3 e o x = 1 na função a baixo:
3 = 2 + f ( 1 - 1 )
3 = 2 + f ( 0 )
f ( 0 ) = 3 - 2
f ( 0 ) = 1
Substituiremos o x = 2 na função a baixo:
f ( 2 ) = 2 + f ( 2 - 1 )
f ( 2 ) = 2 + f ( 1 ) ====> temos o f ( 1 ) = 3
f ( 2 ) = 2 + 3
f ( 2 ) = 5
Substituiremos o x = 3 na função a baixo:
f ( 3 ) = 2 + f ( 3 - 1 )
f ( 3 ) = 2 + f ( 2 ) ====> temos o f ( 2 ) = 5
f ( 3 ) = 2 + 5
f ( 3 ) = 7
A gente nota que, o f ( x ) cresce segundo uma PA ( progressão aritmética ) de razão 2. A cada x aumentado de uma unidade o f ( x ) cresce 2 unidades.
Bons estudos!
Tentarei resolver sem levar em consideração o grau da função. Vamos ver no que dá.
f(1) = 3
f(x) = 2 + f(x - 1)
f(3) = ?
f(3) = 2 + f(3 - 1) = 2 + f(2)
f(2) = 2 + f(2 - 1) = 2 + f(1) = 2 + 3 = 5
f(3) = 2 + f(2) = 2 + 5 = 7
He, he... Deu pra resolver.
f(3) = 7