Se f é uma função de R* em R tal que 2f(x)+ f(1/x)= -5x, então f(3) é igual a:
a) -15
b)-11
c)-85/9
d)-5/3
e)85/3
JBRY:
Beatriz tudo bem? é o final é -5x ou -5?
Soluções para a tarefa
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2f(x)+f(1/x)=-5x
2f(x)=-5x-f(1/x)
f(x)=[-5x-f(1/x)]/2
como não podemos ter x=0 usaremos x=1/3
f(1/3)=[-5/3-f(3)]/2
substituir na equação
2f(x)+f(1/x)=-5x
2f(3)+[-5/3-f(3)]/2=-15
[4f(3)-f(3)]/2=-15+5/6
3f(3)/2=-85/6
f(3)=-85/6.2/3
f(3)=-85/9
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