Question

se f e g são funções tal que g(x)=2x+3 e g(f(x))=x+1
calcule f(x)obs: estou começando agora não sei fazer isso, responda rapidamente e corretamente ;)!

Answer 1

g(x) = 2x + 3 

g(f(x))=x + 1 

O que nós sabemos é que ao substituirmos o x na função g(x) por f(x) o resultado é x +1 

Logo: 

g(f(x)) = 2f(x) + 3 

Sabe-se que o resultado é x + 1 

2f(x) + 3 = x + 1 <=> 2f(x) = x + 1 - 3 <=> 2f(x) = x - 2 <=> f(x) = x/2 - 1 

Vamos comprovar substituindo f(x) => x/2 - 1 na expressão g(x):

g(f(x)) = g(x/2 -1) = 2(x/2 - 1) + 3 = x - 2 + 3 = x + 1 

Logo a função f(x) é x/2 - 1