Question

Se f e g são funções reais tais que f(x) = 2x - 2 e f(g(x)) = x + 2, para todo x ∈ IR, então g(f(2)) é igual a: *


4

1

0

2

3

​

Answer 1

g(x) dentro de f(x) se substitui a função toda no lugar do "x". Mas não foi dado o g(x)

Foi dado f(g(x)) = x + 2

f(x) = 2x - 2

f(g(x)) = 2(g(x)) - 2 (iguale a f(g(x)) que foi dada)

2(g(x)) - 2 = x + 2

g(x) = (x + 4)/2 pronto agora temos g(x)

g(f(x)) = ((2x - 2) + 4)/2

g(f(x)) = (2x + 2)/2 (divida por 2)

g(f(x)) = x + 1

f(2) = 2*2 - 2 = 2

Então g(f(2)) é:

g(f(2)) = 3

Answer 2

Resposta:

g( f(2) ) = 2

Explicação passo a passo:

Sabemos que:

f(x) = 2x - 2

f( g(x) ) = x + 2

Queremos descobrir:

g( f(2) ) = ?

Para isso, primeiro precisamos descobrir a função g(x). Sendo assim, assumindo x como g(x), podemos substituir x na equação f(x) = 2x - 2:

f( g(x) ) = 2g(x) - 2

O enunciado já nos deu outro valor para f( g(x) ), então podemos montar a seguinte equação:

2g(x) - 2 = x + 2

∴ g(x) = $\frac{x}{2}$

Agora que sabemos g(x) e f(x), basta encontrar g( f(2) ):

g( f(2) ) = f(2) / 2

g( f(2) ) = 2 · 2 - 2

∴ g( f(2) ) = 2