Question

se f e g sao funcoes de reais em reais, tais que f(x)=2x -1 e f(g(x))=x^2-1, então o valor de g(-6) é :

Answer 1

$f(x) = 2x - 1 \\ f(g(x)) = {x}^{2} - 1 \\ f(g(x)) = 2.g(x) - 1 \\ g(x) = \frac{f(g(x)) + 1}{2}$

$g(x) = \frac{ {x}^{2} - 1 + 1}{2} \\ g(x) = \frac{ {x}^{2} }{2}$

$g( - 6) = \frac{ {( - 6)}^{2} }{2} = \frac{36}{2} = 18$