Question

se f e g são funçoes de IR em IR tais que f(x)=2x+3 e f(g(x))= -x, ache g(-2)

Answer 1

$f(x) = 2x+3$
$f(g(x)) = -x$
$g(-2) = ?$

Repare que não sabemos a cara(ou a equação que define) da função g(x), então vamos encontrar uma maneira de obtê-la com os dados que temos:

Vamos desenvolver f(g(x)).(substitua g(x) onde temos x)
$f(g(x)) = 2*g(x) +3$

Sabemos que f(g(x)) = -x, então igualamos a equação acima à -x para obtermos a função g(x):
$f(g(x)) = -x\\ f(g(x)) = 2*g(x)+3\\ 2*g(x)+3 = -x\\ 2*g(x)=-x-3\\ g(x) = \frac{-x-3}{2}$

A questão quer g(-2), como já sabemos que g(x) = (-x-3)/2, é só substituirmos onde está x por -2.
Logo, teremos:
$g(x) = \frac{-x-3}{2} \\\\ g(-2) = \frac{-(-2)-3}{2} \\\\ g(-2) = \frac{2-3}{2} \\\\ g(-2) = \frac{-1}{2}$
$Logo:\\ g(-2) = - \frac{1}{2}$
______________________
OBS: Meu objetivo é lhe ajudar ensinando o que ainda não sabe e/ou tirando suas dúvidas. Desculpe se minha resposta foi extensa/cansativa repetindo coisas que você já sabe ou se não consegui fazer com que você entendesse, pergunte se houverem dúvidas. 

OBS 2: Tente ler e entender o que foi passado e refazer a questão sem olhar aqui. Faça mais exercícios parecidos para ficar craque e arrebentar na prova!

Espero que tenha lhe ajudado, qualquer dúvida, comente.Peço por favor que qualifique minha resposta se lhe ajudei
Bons estudos!