Question

Se f e g são funções compostas f º g ("f composta com g") é definida por (f ° g)(X) = f(g(x)) O domínio f ° g consiste nos números x do domínio e de g para os quais g(x) fica no domínio de f. Considerando a definição dada e os conceitos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, seja f(x) = 2x² + 3x e g(x) = 3x +1. Calcule (f ° g)(x) e também (g ° f)(x).

Answer 1

Temos f(x) = 2x² + 3x e g(x) = 3x+1.

(fog)(x) = f(g(x)) = 2(3x+1)²+3(3x+1) = 2(3x+1)²+9x+3

(gof)(x) = g(f(x)) = 3(2x²+3x)+1

Simplifique se considerar necessário. Espero ter ajudado.