Question

Se f e g são duas funções reais quaisquer definidas em toda a reta, então a função soma f + g, definida por (f + g)(x) = f(x) + g(x) é contínua em todo x real.


Escolha uma opção:


( )Verdadeiro;

( )Falso;

Answer 1

Falso. Sejam:

$f(x)=\left \{ {{1,\:x<0} \atop {0,x\geq 0}} \right. \\\\g(x)=\left \{ {{0,x<0} \atop {\frac{1}{2},x\geq0 }} \right.$

$(f+g)(x)=\left \{ {{1,x<0} \atop {\frac{1}{2},x\geq 0}} \right.$

Possui um salto e portanto é descontínua.

Answer 2

                             Funções

Teoricamente, se "f" e "g" são funções reais que também são contínuas em um intervalo (linha) ] a; b [. Então a função (f + g) (x) também é contínua em todo "x" real ∈ apenas no intervalo] a; b [.

Portanto a resposta é falsa, pois eles mencionam "em toda a reta", para serem contínuos, eles devem nos dar um intervalo específico

Espero ter ajudado, boa sorte!!