Question

Se f(2x + 3)= 4x^2 + 6x + 1; ∀ ∈ ℝ , determine : a) f(x) b) f(1 - x)

Answer 1

Resposta:

f(x) =x²-3x+ 1 e f(1-x)= x²+x - 1

Explicação passo-a-passo:

f(2x + 3)= 4x² + 6x + 1

2x + 3 =t

2x = t-3

x = (t-3)/2

f(2x + 3)= 4x² + 6x + 1

f[2(t-3)/2 + 3]= 4((t-3)/2)² + 6((t-3)/2) + 1

f[(t-3) + 3]= 4((t-3)/2)² + 6((t-3)/2) + 1

f(t) =4[(t²-6t+9)/4] + (6t-18)/2 + 1

f(t) =t²-6t+9 + 3t-9 + 1

f(t) =t²-3t+ 1

f(x) =x²-3x+ 1

===///===

f(1-x) = (1-x)² - 3(1-x) +1

f(1-x) = 1-2x+x² - 3 + 3x + 1

f(1-x)= x²+x - 1