Question

Se f (2x) = 2/ (2+x) para todo x >0, então o valor de 2. f (x) é?

Answer 1

Resposta: 8/(x + 4)

Explicação passo-a-passo:

Sabe-se que:

f(2x) = 2/(x + 2), para todo x > 0 =>

f[2(x/2)] = 2/[(x/2) + 2], para todo x/2 > 0, o que equivale a x > 0

Logo:

f[2(x/2)] = 2/[(x/2) + 2] =>

f(x) = 2/(x/2 + 4/2) =>

f(x) = 2/[(x + 4)/2] =>

f(x) = 4/(x + 4), para todo x > 0

Acarretando...

2f(x) = 2[4/(x + 4)] = 8/(x + 4)

Abraços!