Question

se f(2x+1) = 3 - 2x, o gráfico f(x) corresponde a:​

Answer 1

Resposta:

O gráfico que corresponde a equação é (B).

Explicação passo a passo:

Seja

$f(2x+1)=3-2x.$

A seguir, tentaremos encontrar a lei de formação da função $f(x)$ e esboçaremos o seu gráfico.

• Passo 1. Fazer a mudança de variável:

Vamos chamar o argumento da função $f(2x+1)$ de uma variáve$f(2x+1) = f(z)$l qualquer, ou seja,

$2x+1 = z.$

Agora vamos isolar a variável $x$, logo teremos

$x = \frac{z-1}{2},$

• Passo 2. Substituir a nova variável na função f:

Como

$f(2x+1)=3-2x \mbox{ e } x=\frac{z-1}{2},$

então temos que

$f(z) = 3 - 2 \left(\frac{z-1}{2} \right) = 3 - (z - 1 ) = 3 - z + 1 = 4 - z \implies f(z) = 4 - z.$

Portanto,

$f(x) = 4 - x, \mbox{ para todo } x \in \mathbb{R.}$

• Passo 3. Descobrir o gráfico da $f(x)$:

Para descobrir o comportamento da função f, vamos tentar encontrar os pontos em que a reta corta os eixos.

Quando x=0, temos

$f(x) = 4 - x \implies f(0) = 4 - 0 = 4.$

Quando y = 0 , temos

$f(x) =0 \implies 4-x = 0 \implies x=4.$

Desta forma, os pontos em que a reta intercepta os eixos são nos pontos (0,4) e (4,0). Sendo assim, a resposta correta é o item (B).

Veja um outro exemplo parecido com esse em https://brainly.com.br/tarefa/502566