Question

Se f–1 é a função inversa de f(x) = 5x – 3, o valor de f–1(2) é igual a:

a) 5/2.

b) 5/3.

c) 7/3.

d) 1.

e) 4.

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Temos que:

$\large \boxed{f(x) = 5x - 3}$

A questão quer saber a sua inversa, então vamos lá.

Primeiro vamos trocar o f(x) por "y" já que eles são equivalentes e é mais fácil trabalhar com "y".

$y = 5x - 3$

Agora vamos isolar o "x".

$y = 5x - 3 \\ 5x = y + 3 \\ x = \frac{y + 3}{5}$

Por fim troque "x" por "y" e "y" por "x".

$y = \frac{x +3 }{5}$

Essa é a nossa inversa, mas para identificar que é inversa vamos colocar o símbolo.

$\boxed{f {}^{ - 1 }(x) = \frac{x + 3}{5} }$

Calculando f^-1(2) temos que:

$f { {}^{ } }^{ - 1} (x) = \frac{x + 3}{5} \\ f {}^{ - 1} (2) = \frac{2 + 3}{5} \\ f {}^{ - 1} (2) = \frac{5}{5} \\ \boxed{ f {}^{ - 1} (2) = 1}$

letra d)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️