Question

Se f‐¹ é a função inversa da função f.
definida nos Reais, cuja a lei de formação é ;
f(x) = 3x + 2. Então f-¹(-1) é igual a:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

marque melhor resposta

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf f(x) = 3x + 2$

$\displaystyle \sf f^{-1} (-1) =\:?$

Função inversa:

Logo, a função inversa pode ser definida:

$\textstyle \sf x = f^{-1} \longleftrightarrow \sf y = f(x)$

Obter a lei da função f dada por f(x) = 3x + 2:

Trocando y por x e x por y:

$\sf \displaystyle \begin{array}{r r rr r}\sf y & \sf = &\sf 3x & \sf + & \sf 2 \\\sf \downarrow & & \sf \downarrow \\\sf x & \sf = & \sf 3y & \sf + &\sf 2\end{array}$

Isolando y:

$\displaystyle \sf 3y + 2 = x$

$\displaystyle \sf 3y = x- 2$

$\displaystyle \sf y = \dfrac{x - 2}{3}$

$\displaystyle \sf f^{-1} (x) = \dfrac{x-2}{3}$

$\displaystyle \sf f^{-1} (-1) = \dfrac{-1-2}{3}$

$\displaystyle \sf f^{-1} (-1) = \dfrac{-3}{3}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf f^{-1} (-1) = -\:1 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

Explicação passo a passo: