Question

se f(1) = 5 e f(-1) = 7 a função f(x)= ax+b é dada por:

Answer 1

 ax+b = 5
-ax+b=7

soma as duas equações 

2b=12
b=6

a*1+6=5 
a=-1

a*-1+6=7
a=-1

a=-1
b=6
f(x)= -1x+6

Answer 2

Olá, cara Renata.

Dados:

$\boxed{f(1)= 5} \\ \\ \boxed{f(-1)= 7}$

Temos, pela lei da função afim:

$f(1)= 5--> \boxed{a+b= 5} \\ \\ f(-1)= 7-->\boxed{-a+b= 7} \\ \\ a+b= 5 \\ -a+b= 7 \\ 2b= 12 \\ b= \frac{12}{2} \\ \boxed{b= 6} \\ \\ a+b= 5 \\ a+6= 5 \\ a= 5-6 \\ \boxed{a= -1}$

Então:

$f(x)= ax+b \\ \\ \boxed{f(x)= -x+6}$