Question

Se (expressão da imagem) então X é igual a?

Answer 1

Resposta:

e) √2 -1

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{2}=1+\frac{1}{2+\frac{1}{2+x} },x\neq-2\\\sqrt{2} = 1 + \frac{1}{\frac{5+2x}{2+x}}\\\sqrt{2} -1 = \frac{2+x}{5+2x},x\neq-5/2 \\(\sqrt{2}-1).(5+2x)=2+x\\2+x = 5\sqrt{2}+(2\sqrt{2})x -5 -2x\\x -(2\sqrt{2})x +2x = 5\sqrt{2}-5 -2\\3x-(2\sqrt{2})x = 5\sqrt{2}-7\\( 3 - 2\sqrt{2}).x = 5\sqrt{2}-7\\  x = \frac{5\sqrt{2}-7 }{3-2\sqrt{2} }.\frac{3+2\sqrt{2} }{3+2\sqrt{2} }\\x = \frac{15\sqrt{2}+20 -21-14\sqrt{2}  }{9+6\sqrt{2}-6\sqrt{2}-8  }\\x = \frac{\sqrt{2}-1 }{1}\\x = \sqrt{2}-1$

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