Question

se existir um numero real x tal que sen x = 2a-1/3, entao:

Answer 1

Sabemos que os valores de sen x estão contidos no seguinte intervalo:

[-1,1]

Assim, temos que:

-1 ≤ sen x ≤ 1

Substituindo sen x por 2a - 1/3, vem:

-1 ≤ 2a - 1/3 ≤ 1

Trata-se de uma inequação simultânea. Vamos resolvê-la:

-1 + 1/3 ≤ 2a - 1/3 + 1/3 ≤ 1 + 1/3

-2/3 ≤ 2a ≤ 4/3

(-2/3)/2 ≤ (2a)/2 ≤ (4/3)/2

-2/6 ≤ a ≤ 4/6

-1/3 ≤ a ≤ 2/3

Assim, a seguinte condição deve ser respeitada:

-1/3 ≤ a ≤ 2/3