Question

Se existem 12 homens e 8 mulheres para formar uma delegação e temos qur escolher 3 homens e 2 mulheres, quantas são as possibilidades de composição dessa delegação?

Answer 1

olá ENA!

Repare que se escolhermos homem 1 e mulher 1 e mulher 2, não é diferente se escolhermos mulher 2, mulher 1 e homem 1.

Sendo assim teremos de calcular combinação de 12 a 3 "E" combinação de 8 a 2.

$\\ C_{12,3} *C _{8,2} = \frac{12!}{3!(12-3)!} * \frac{8!}{2!(8-2)!} \\ \\ C_{12,3} *C _{8,2} = \frac{12*11*10*9!}{3*2*1*9!} * \frac{8*7*6!}{2*1*6!} \\ \\ C_{12,3} *C _{8,2} = 2*11*10* 4*7 \\ \\ C_{12,3} *C _{8,2} = 6160$