Question

Se existe um planeta cuja massa fosse o dobro da massa da terra e cujo o raio fosse o dobro do terrestre a aceleração da gravidade na superfície do planeta seria aproximadamente em m/s ao quadrado igual a:
A) 20
B)10
C)7,5
D)5,0
E)2,5
Preciso da conta por favor

Answer 1

Resposta: 5m/s²

Explicação:

Mplaneta = 2Mterra

Rplaneta = 2Rterra

g(terra) = 10m/s²

g(planeta) = ?

g = GM/R²

Agora temos dois casos (Lembrando que G é o mesmo para os dois, constante) :

Terra

g(terra) = GMterra/Rterra²

10 = G*Mterra/Rterra²

Planeta

g(planeta) = GMplaneta/Rplaneta²

g(planeta) = G*2Mterra/4(Rterra²)

Relacionando os dois, temos:

g(planeta) = 2/4 * 10

g(planeta) = 5 m/s²