Question

se eu tivesse 3/4 da idade que eu tenho e se Lucia tivesse 2/3 da idade que tem, juntas teríamos 43 anos. Mas se eu tivesse 4/9 da idade que eu tenho e Lucia, 5/6 da idade que tem, juntas teríamos a idade que tenho hoje, qual é a idade das duas?

Answer 1

x = Eu
y = Lúcia
.......................

Resolução

{ 3x/4 + 2y/3 = 43 -> m.m.c 12
9x + 8y = 516

{ 4x/9 + 5y/6 = x -> m.m.c 18
8x + 15y = 18x -> 8x - 18x = - 15y
-> - 10x = - 15y .(-1) -> 10x = 15y
-> x = 15y/10 (÷5) -> x = 3y/2

Então:

{ 9x + 8y = 516
{ x = 3y/2

Substitua x por 3y/2:

9x + 8y = 516
9*(3y/2) + 8y = 516
27y/2 + 8y = 516 -> m.m.c 2
27y + 16y = 1032
43y = 1032
y = 1032/43
y = 24

Substitua y por 24:

x = 3y/2
x = 3*24/2
x = 72/2
x = 36

Resposta: Eu tenho 36 anos e Lúcia tem 24 anos.