Question

Se eu encontrei o valor do X, e ele deu decimal, está correto?​

Answer 1

Para respondermos à essa pergunta corretamente, precisamos ter o conhecimento de como calcular à área de um quadrado. Sabendo que à área de um quadrado é dada por o quadrado da medida do seu lado, teremos as seguintes informações do enunciado.

Área = 144 u.a

Lado = 2x + 6

Sabendo disto, podemos então calcular o valor de (x).

A = L^(2)

144 = (2x + 6)^2

144 = (2x + 6) × (2x + 6)

144 = 4x^(2) + 24x + 36

4x^(2) + 24x + 36 = 144

4x^(2) + 24x + 36 - 144 = 0

4x^(2) + 24x - 108 = 0 (equação de 2° grau).

Achando as raízes da equação através da fórmula quadrática.

x = (-b ± √(b^(2) - 4ac))/2a

x = (-24 ± √(24^(2) - 4(4)(-108)))/2(4)

x = (-24 ± √2304)/8

x = (-24 ± 48)/8

x' = (-24 + 48)/8

x' = 24/8

x' = 3 (única solução que deixará o valor do lado positivo, sendo essa a resposta correta).

x'' = (-24 - 48)/8

x'' = -72/8

x'' = -9 (não viável para este contexto)

Portanto, temos o resultado é exato (no caso 3) o que nos leva a concluir que a a resposta é (não).