Question

Se eu economizar R$30,00 do meu salário no 1 mês, R$35,00 no 2 mês, R$40,00 no 3 mês e assim por diante, quanto terei economizado ao final de um ano?? Usando a fórmula da P.A.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

teremos:

(30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85)

Mas suponhamos que não encontramos esses valores e vamos descobrir pela fórmula:

A fórmula da soma dos termos de uma PA:

$sn = \frac{(a1 + an)n}{2}$

como não sabemos an, que é o último termo da PA devemos usar outra fórmula pra achar:

An= a1+(n-1)d

a1= primeiro termo

n= termo que quero achar

d= diferença entre os termos

An= 30+(12-1)5

An= 30+55

An= 85.

Logo sei que o termo 12 é 85.

$sn = \frac{(a1 + an)n}{2} \\ sn = \frac{(30 + 85)12}{2} \\ sn = \frac{115 \times 12}{2} \\ sn = 690$

logo ele juntou 690,00