Se ∅ está presente em todos os conjuntos, então ∅ ∈ {0}?
Não entendi porque a resposta é (F)
Soluções para a tarefa
Olá.
O símbolo de círculo cortado representa um "conjunto". Do tipo vazio.
O zero representa um "elemento". É o número zero. O zero pode fazer parte ou não de conjuntos.
Por exemplo:
A = {0,1,2,3,4,...}
B = {5,6,7,8,...}
C = {4,5,9,15}
No conjunto vazio não existem elementos. Nenhum. Sua representação
é ∅ ou { }.
Se existir o zero em um conjunto, ele não é mais vazio, pois já tem um elemento, que se chama zero.
D = {0} é um conjunto unitário, pois possui um elemento: o zero.
E = {5} é um conjunto unitário, pois possui um elemento: o cinco.
Um elemento pode ou não pertencer a um conjunto. Veja: ELEMENTO PERTENCE A CONJUNTO. Relação de pertinência. Símbolos ∈, ∉
a ∈ A: o elemento a pertence ao conjunto A
b ∉ A: o elemento b não pertence ao conjunto A
Um conjunto pode conter ou não outro conjunto. Um conjunto pode estar contido ou não em outro conjunto. Veja: CONJUNTO CONTÉM CONJUNTO. Relação de continência: símbolos: ⊃, ⊇, ⊂, ⊆
F ⊃ G: o conjunto F contém o conjunto G
H ⊇ I: o conjunto H não contém o conjunto I
J ⊂ K: o conjunto J está contido no conjunto K
L ⊆ M: o conjunto L não está contido no conjunto M
Para não confundir contém e contido, repare que o sinal de contido (com "d") tem a barriga igual à letra d. Contido: ⊂, não contido: ⊆
O outro sinal que sobra é o de contém. Assim fica fácil não errar. :)
Resumindo, conjunto não pertence a outro conjunto. Por isso o conjunto vazio não pode pertencer ao conjunto unitário formado pelo elemento zero. Ao contrário, o conjunto vazio está contido em todo conjunto. Portanto
∅ ⊂ {0}
Abraços.