Question

Se escrevermos o vetor v = (2, -1) na base B = {(2,1), (1, -2)), obtemos
v = a(2,1) + b(1, -2). Os coeficientes a ec valers respectivamente:​

Answer 1

Assunto: vetores.

• seja:

 v = (2, -1) na base B = {(2,1), (1, -2))

 v = a*(2, 1)  + b*(1, -2)

• podemos escrever um sistema:

 2 = 2a + b

 -1 = a - 2b

• resolução:

 4a + 2b = 4

 a - 2b = -1

• adição:

 5a = 3

• valor de a:

 a = 3/5

 3/5 - 2b = -5/5

 2b = 8/5

• valor de b:

 b = 4/5

• resposta:

 os coeficientes sao: a = 3/5 , b = 4/5