Question

Se em uma progressão geométrica temos a1= 5, an= 2560 e a razão q= 2, então o número de termos e a soma deles valem, respectivamente:
a) 12 e 4760 b) 11 e 5115 c) 10 e 5115 d) 10 e 4760 e) 12 e 4775

Answer 1

2560 =5 . 2 ^(n-1) 
512=2  ^(n-1) 
2^9=2   ^(n-1) 
como as bases  igualamos os expoentes 
9 = n-  1 
logo n = 10 
LETRA C

Answer 2

a n = a 1 . 2^n-1
2560 = 5 . 2^n - 1
2560/5 = 2 ^n-1
512 = 2^n - 1
2^9 = 2 ^n - 1
n - 1 = 9
n = 9 + 1
n = 10
S n = an . q - a1 / q - 1
S n = 2560 . 2 - 5 / 2 - 1
S n = 5120 - 5 / 1
S n = 5115/1
S n = 5115