Question

Se em uma progressão geométrica o segundo termo for igual a 1 e o quinto termo igual a 11 então o décimo termo será igual a :​

Answer 1

Usando a fórmula do termo geral da P.G descobrimos que o 10° termo dessa P.G é aproximadamente 567.

• Nessa questão usaremos apenas a fórmula do termo geral da P.G, primeiro iremos encontrar o valor da razão, depois o valor do primeiro termo e só então iremos determinar o 10° termo.

Progressão geométrica é uma sequência numérica que segue uma lei de formação, onde o segundo termo e qualquer termo após ele é obtido através da multiplicação do termo anterior com uma constante chamada de razão.

$\begin{array}{l}\boxed{\boxed{\sf a_n=a_1~.~q^{n-1}}}\\\\\\\sf 11=1~.~q^{5-2}\\\sf 11=1~.~q^3\\\sf q^3=\dfrac{11}{1}\\\sf q= \sqrt[3]{11} \\\sf q≈2,2\end{array}$

• Agora vamos determinar o 1° termo.

$\begin{array}{l}\sf 11=a_1~.~2,2^{5-1}\\\sf 11=a_1~.~2,2^4\\\sf 11=a_1~.~23\\\sf a_1=\dfrac{11}{23}\\\sf a_1=0,47\end{array}$

• Finalmente poderemos calcular o 10° termo.

$\begin{array}{l}\sf a_{10}=0,47~.~2,2^{10-1}\\\sf a_{10}=0,47~.~2,2^9\\\sf a_{10}=0,47~.~1207\\\red{\sf a_{10}≈567}\end{array}$

Veja mais sobre em:

• https://brainly.com.br/tarefa/39120440
• https://brainly.com.br/tarefa/39266173

$\fcolorbox{red}{blue}{\ \red{ \tt ATT: SENHOR~~SOARES}}$