Question

Se, em uma progressão aritmética, o segundo termo for igual a 1 e o quinto termo for igual a 11, então o décimo termo será igual a
a) 30.
b) 31.
c) 35.
d) 50.
e) 95.

Answer 1

PA: (a1, 1, a3, a4, 11, ...)

an = a1 + r(n - 1)

a2 = 1 = a1 + r [I]

a5 = 11 = a1 + 4r [II]

[II] - [I]: 11 - 1 = a1 + 4r - a1 - r

10 = 3r

r = 10/3

a1 = 1 - 10/3 = -7/3

a10 = -7/3 + 9(10/3)

a10 = 83/3

Nenhuma das alternativas possuem a opção 83/3.

Answer 2

Resposta:

a5 = a2 + 3r

11 = 1 + 3r

11 - 1 = 3r

r = 10/3

Explicação passo-a-passo:

An = a1 + an. r

A10 = - 7/3 + 10 . 10/3

A10 = - 7/3 + 100/3

A10 = 93/3 ou A10=31, ou seja : opção b