Question

Se, em uma progressão aritmética, o segundo termo for igual a 1 e o quinto termo for igual a 11, então o décimo termo será igual a

Answer 1

Por se tratar de uma progressão aritmética, a razão soma a cada termo. Uma vez que temos dois termos quaisquer, podemos determinar essa razão. Do termo a2 para o termo a5, devemos somar três vezes a razão. Logo:

a5 = a2 + 3q

11 = 1 + 3q

3q = 10

q = 10/3

Logo, a razão da progressão é 10/3. Agora, podemos utilizar a equação do termo geral de uma PA:

an = a1 + (n - 1) × q

onde an é o termo de interesse, a1 é o primeiro termo e q é a razão. Para determinar a1, descontamos a razão de a2. Logo, a1 = -7/3. Então, substituímos:

a10 = -7/3 + (10 - 1) × 10/3

a10 = 83/3

Portanto, o décimo termo dessa PA é 10/3.