Question

Se em uma progressão aritmética de 100 termos, tivermos a50 + a51 = 20, então a soma de todos os termos dessa progressão é:
A) 500. B) 750. C) 1000. D) 1250

Answer 1

$\large A ~soma ~dos ~100 ~termos ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ S100 = 1000\\\\\\\large Letra ~C) ~1000$

                            $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

$a50 = a1 + 49r\\\\a51 = a1 + 50r$

$a1 + 49r + a1 + 50r = 20\\\\2a1 + 99r = 20$

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$Sn = ( a1 + an ) . n / 2\\\\ S100 = ( a1 + 2a1 + 99r ) .100 / 2\\\\S100 = ( a1 + 2a1 + 99r ) .50\\\\S100 = (2a1 + 99r) ~. ~50$

Como:

$2a1 + 99r = 20$

$S100 = 20 ~. ~50\\\\S100 = 1000$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/51210762

https://brainly.com.br/tarefa/51219114

https://brainly.com.br/tarefa/51195115

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