Question

Se em uma P. A. de razão positiva o produto dos três primeiros termos é 384 e a soma é 24, então o quarto termo é?

Answer 1

vamos lá....

a₁=x-r
a₂=x
a₃=x+r

soma=24
x-r+x+x+r=24
3x=24
x=24÷3
x=8

produto=384

(x-r)(x+r)(x)=384

se x =8  substituir x

(8 - r)(8 + r)( 8)=384

(64-r²)(8)=384

512-8r²=384

-8r²=384 - 512

-8r² = -128  ×(-1)

8r²=128

r²= 128÷8

r²=16

r=√16

r=4

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a₁=8-4=4
a₂=8
a₃=8+4=12

a₄=a₁+3r
a₄=4+3(4)
a₄=4+12
a₄=16