Se em uma noite,os planetas Júpiter,Saturno e Urano são observados alinhados,de um determinado local da terra,determine,após essa ocasião,quantos anos terrestres se passarão para que o próximo alinhamento desses planetas possa ser observado do mesmo local.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Tenho que encontrar o menor múltiplo comum (MMC) de 12, 30 e 84:
12, 30, 84 / 2
6, 15, 42 / 2
3, 15, 21 / 3
1, 5, 7 / 5
1, 1, 7 / 7
1, 1, 1/ mmc (12,30,84) = 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 420
Após 420 anos terrestres os planetas se alinharão de novo sobre o mesmo local.
Curiosidade: Em Júpiter, terão passado 420/12 = 35 anos terrestres; em Saturno, 420/30 = 14 anos terrestres e, em Urano, 420/84 = 5 anos terrestres.
Explicação passo-a-passo:
Após 420 anos os planetas irão se alinhar no mesmo local.
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é o MMC.
O que é o MMC?
O MMC é um valor calculado sobre um conjunto de números, e indica o menor valor que é múltiplo de todos os valores desse conjunto ao mesmo tempo.
Para encontrarmos quantos anos levarão para que os planetas se alinhem novamente, devemos encontrar o MMC entre as quantidades de anos terrestres da duração do ano de cada planeta através do algoritmo de decomposição em fatores primos.
Assim, encontrando o MMC entre 12, 30 e 84, obtemos:
12, 30, 84 | 2
6, 15, 42 | 2
3, 15, 21 | 3
1, 5, 7 | 5
1, 1, 7 | 7
1, 1, 1
Multiplicando os fatores à direita, obtemos o MMC sendo 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 420.
Portanto, concluímos que após 420 anos os planetas irão se alinhar no mesmo local.
Para aprender mais sobre o MMC, acesse:
brainly.com.br/tarefa/9502098
