Question

Se em um quadrado cada ângulo interno valer 90°, cada ângulo externo também valerá 90°; então,a soma dos ângulos externos será 4.90º=360°. Mostre que a soma dos ângulos externos de umtriângulo equilátero também vale 360°​

Answer 1

Explicação:

Se pegarmos um triângulo equilátero, sabemos que seus ângulos internos equivalem a 60°. Como o ângulo externo e o ângulo interno são ângulos suplementares, temos que α + β = 180 (α é interno, e β é externo).

Ou seja: α + β = 180 → β = 180 - 60 → β = 120

Agora a soma dos ângulos externos será:

β + β + β = 360 → 3β = 360 → β = 360/3 → β = 120

Está demonstrado.