Question

Se, em um polígono convexo, o número de diagonais é 4 vezes o número de lados, então, quantos lados esse polígono tem?

Alguém aí ajuda, por favor?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se, em um polígono convexo, o número de diagonais é 4 vezes o número de lados,

d = diagonal     FÓRMULA

n = número de LADOS

d = 4n   (4 vezes o número de lados)

            n(n - 3)

d = ------------------  ( fórmula)

               2

            n(n - 3)

4n = -----------------

              2               o 2(dois) está dividindo PASSA multiplicando

2(4n)  = n(n - 3)

8n =      n² - 3n   ( zero da função)  olha o SINAL

8n - n² + 3n = 0

- n² + 8n + 3n = 0

- n² + 11n = 0

n(- n + 11) = 0

n = 0    NULO  desprezamos

e

(- n + 11) = 0

- n + 11 = 0

- n = - 11  olha o sinal

n = -(-11)

n = + 11

n = 11  lados

então, quantos lados esse polígono tem?  11 lados ( RESPOSTA)