Question

Se α é um ângulo agudo e cos a =7/25, a tg a é igual a
A)24/25
B)7/25
C)25/25
D)24/7
E)7/24

Answer 1

Como queremos calcular a tg de um ângulo, precisamos de que? Seno e cosseno. Cosseno já temos, precisamos agora do seno.

Podemos aplicar a relação trigonométrica fundamental, que diz:

sen²(x) + cos² (x) = 1
sen²(x) +(7/25)² = 1
sen²(x) + 49/625 = 1
sen²(x) = 1 - 49/625

Tirando MMC, teremos:

sen²(x) = (625 - 49)/625
sen²(x) = 576/625

Passando a raíz quadrada dos dois lados, teremos:

sen(x) = 24/25

Agora que temos o seno desse ângulo, podemos usar sen/cos:

(24/25)/ 7/25

Divisão de frações, repetimos a primeira e multiplicamos pelo inverso da segunda:

(24/25) . 25/7

Cortamos o 25, e deixamos: 24/7 Letra D)

Espero ter ajudado! :D