Question

Se e raio (r) de um cilindro circular reto e aumentado de 15% e sua altura ( h)é diminuida em 20%. Determinar, em termos percentuais, o aumento do volume deste cilindro (mostrar o desenvolvimento).

Answer 1

Resposta:

$5,8\%$

Explicação passo-a-passo:

$\\ Volume do cilindro = r^2 \pi h \\\\ Sendo : \\h : A altura do cilindro \\r\; : O raio do cilindro$

Se temos um aumento de 15% de altura e diminuição de 20% da altura, temos:

$r \Rightarrow 1,15\;r \\\\h \Rightarrow 0,8\;h$

Aplicando a fórmula do volume do cilindro agora com os novos livres:

$(1,15\;r)^2 \pi (0,8\;h) = 1,058\;r^2 \pi h$

O aumento do volume em porcentagem fica :

$\Delta V = 1,058 - 1 = 0,058 = 5,8\%$

Espero ter ajudado e bons estudos!