Question

Se E = cos 0° + cos 20° + cos 40° + cos 60° + cos 80° + cos 100° + ... + cos 160° + cos 180°, então:
a) E=2
b) E=1
c) E=0
d) E=-2
e) E=-1

Answer 1

Resposta:

E=0

Explicação passo-a-passo:

Olhas, se nos basearmos na ideia que:

Cos 0° = 1

Cos 180° = -1

Podemos cortar Cos de 0° com cos de 180°: e a partir daí saímos cortando tudo:

cos 20° com 160°

cos40 com 140°

se seguirmos cortando assim, o resultado será o que estiver chegaremos a corte o 80° com 100°:

O resultado da soma de todos esses valores provavelmente será zero.

E=0

Answer 2

Resposta:

c) E = 0.    

Explicação passo-a-passo:

(geekie)

Devemos ter:  

cos 0° + cos 180° = −1 + 1 = 0  

cos 20° + cos 160° = x + (−x) = 0 (são correspondentes!)  

cos 40° + cos 140° = 0 (também são correspondentes!)  

cos 60° + cos 120° = 0  

cos 80° + cos 100° = 0

Logo, E = 0.