Question

Se duplicarmos o raio de um disco, quantas vezes maior torna-se sua área ?

Answer 1

A área de um disco pode ser calculada por: πR²

Temos agora uma equivalência:
A = πR²

Se dublicarmos o raio:
π(2R)² = π(2² · R²) = 4πR²

Nova Área: 4πR²

Para descobrirmos o quanto aumentou basta dividirmos pela área anterior:

$\frac{N_A}{A} = \frac{4 \pi R^{2}}{\pi R^{2}} = 4$

Ou seja, a área torna-se maior 4x.

Ex.:
R = 2 ⇒ A = 4π
2R = 4 ⇒ A = 16π

De 4π para 16π a área aumentou 4x.