Question

se duplicarmos o número de lados de um polígono convexo a soma das medidas de seus ângulos internos aumentem 1620 graus Quantos lados tem o polígono original

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é calculada pela fórmula:

S = (n - 2).180

sendo n o número de lados do polígono.

De acordo com o enunciado, se duplicarmos a quantidade de lados do polígono, ou seja 2n, então a soma dos ângulos internos aumentará 1620°.

Sendo assim, temos que:

(2n - 2).180 = (n - 2).180 + 1620

Resolvendo a equação:

360n - 360 = 180n - 360 + 1620

180n = 1620

n = 9

Portanto, o polígono original possui nove lados.