Question

Se duplicarmos a medida da aresta da base de uma pirâmide quadrangular regular e reduzirmos sua altura à metade, o volume desta pirâmide ..?

Answer 1

Olá!

O volume da pirâmide é dada pela fórmula:

V = 1/3 x Ab  x h

onde: Ab = área da base e h é altura.

Como na questão trata-se de uma pirâmide quadrangular, então a base é quadrada e a área de um quadrado é lado vezes lado ou no caso aresta vezes aresta. Na fórmula da pirâmide fica:

V = 1/3 x a² x h

onde a = aresta

A questão nos diz para duplicarmos a aresta (2a) e reduzirmos a altura pela metade (h/2). Agora substituiremos na fórmula do volume da pirâmide:

V = 1/3 x (2a)² x h/2

V = 1/3 x 4a² x h/2

V = 1/3 x 2a² x h

V = 2/3 x a² x h

Espero ter ajudado!