Question

Se duas barras, uma de alumínio com comprimento L1 e coeficiente de dilatação térmica á1 = 2,30 × 10-5 °C -1 e outra de aço com comprimento L2 > L1 e coeficiente de dilatação térmica á2 = 1,10 × 10-5 °C -1 , apresentam uma diferença em seus comprimentos a 0 °C, de 1000 mm e essa diferença se mantém constante com a variação da temperatura, podemos concluir que os comprimentos L1 e L2 são a 0 °C:

Answer 1

Para que as barras mantenham uma diferença constante de 1 metro para qualquer variação temperatura , elas devem sofrer a mesma dilatação:

(Delta)L1=(Delta)L2

L1*a1*deltaT1= L2*a2*deltaT2 ; temos que deltaT1= deltaT2 e (L2-L1)=1

Daí , L1*2,3*10^-5=L2*1,1*10^-5

L2/L1 = 2,3/1,1 >>>> L2/L1 = 2,1 (aproximadamente)

Logo , podemos escrever que : L2 = 2,1 L1
Substituindo em L2-L1=1 , obtemos :

2,1L1-L1= 1 >>>> 1,1L1 = 1 >>>>>> L1 = 1/1,1 = 0,91 m aproximadamente

Consequentemente , L2 = 0,91 *2,1= 1,91m aproximadamente