Question

Se dos x= 3/5 e x pertence ao 4° quadrante (3pi/2 < x < 2pi), então o valor do seno desse mesmo ângulo x vale: A) 5/4 B) -4/5 C) -5/4 D) -1/2 E) 4/5

Answer 1

Utilizando a relação fundamental

$\sin ^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$

$\sin (x) = \sqrt{1 - \cos^{2} (x) }$

Mas no quarto quadrante o valor do seno é negativo, portanto

$\sin(x) = - \sqrt{1 - \cos^{2} (x) }$

$\sin(x) = - \sqrt{ 1 - \frac{9}{25} } = - \sqrt{ \frac{16}{25} }$

$\sin(x) = - \frac{4}{5}$