Se dois quadriláteros tem os mesmos ângulos e a mesma área, eles também tem os lados iguais?
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Resposta:
Não.
Explicação passo-a-passo:
Veja o exemplo:
Quadrado de lados 4 cm. Tem 4 ângulos de 90º e área = 4x4 = 16 cm².
Retângulo de lados 2 cm e 8 cm. Tem 4 ângulos de 90º e área = 2x8 = 16 cm.
Dois quadriláteros de ângulos iguais, áreas iguais, mas lados diferentes.
Usuário anônimo:
E se for um quadrilátero com todos os lados diferentes?
O problema não pede isso. Mas note que se ângulos e áreas são iguais não significa que os lados serão iguais.
Vejamos se eu entendi o que você quer. Se o quadrilátero tiver os 4 lados diferentes os ângulos serão diferentes. É até possível ter a mesma área que outro quadrilátero, mas com certeza não terão todos os elementos iguais. Podem até serem proporcionais em lados e semelhantes em ângulos.
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