Question

Se dois lados de um triângulo medem 3 cm e 7 cm, qual medida X do terceiro lado ? Alguém me explica o teorema da desigualdade de um triangulo?

Answer 1

Chamando os lados de a, b, e c

a = 3
b = 7
c = x

Temos que, pelo teorema da desigualdade de um triangulo:
b + c > a
a + c > b
a + b > c

Substituindo valores chegamos em:

7 + c > 3
3 + c > 7
3 + 7 > c

Sendo assim chegamos nas seguintes proposições:

c > 3 - 7 -> c > -4
c > 7 - 3 -> c > 4
10 > c -> c < 10

Sendo assim, a medida do terceiro lado é um número que está entre 4 e 10, representado por 4 < c < 10

De forma resumida, a desigualdade triangular diz que um dos lados sempre será menor que a soma dos outros dois