Question

se dois dados idênticos e não viciados são lançados, a probabilidade de a soma dos pontos obtidos ser um múltiplo de 2 ou múltiplo de 3 é de aproximadamente:

a) 66,6%
b) 60,0%
c) 55,2%
d) 35,3%
e) 33,0%

Gostaria de saber a resolução da questão, por favor.

Answer 1

Considerando as somas possíveis dos números de 1 a 6 (36 somas)

Os múltiplos de 2 são 2,4,6,8,10 e 12 (total 18) ⇒P(M2)= 18/36

Pares com soma múltipla de 2 → (1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6)

Os múltiplos de 3 são 3,6,9 e 12 (total 12)  ⇒P(M3)= 12/36

Pares com soma múltipla de 3 → (1,2),(1,5),(2,1),(2,4),(3,3),(3,6),(4,2),(4,5),(5,1),(5,4),(6,3),(6,6)

Os múltiplos de 2 e 3 são 6 e 12 (total 6)  ⇒P(M2∩M3)= 6/12

Pares com soma múltipla de 2 e 3 → (1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(6,6)

P(M2 ou M3)= 18 / 36 + 12 / 36  -  6 / 36 = 24 / 36 = 2 / 3 = 66,6%

Resposta : 66,6%