Question

Se dois ângulos opostos pelos vértices têm medidas indicadas por : 4x-10º e 6x-40º, determine o valor de x.(dica: ângulos OPV possuem mesma medida) ​

Answer 1

Resposta:

O valor de x equivale a 15°.

A medida desses dois ângulos equivale a 50°.

O ângulo complementar a x equivale a 75°.

Os ângulos opostos pelo mesmo vértice são ângulos congruentes, ou seja, são ângulos que possuem a mesma medida.  Sendo assim, podemos estabelecer a seguinte igualdade-

4x - 10° = 6x - 40°

6x - 4x = 40° - 10°

2x = 30°

x = 15°

Calculando a medida dos ângulos-

β = 4x - 10°

β = 4. 15 - 10°

β = 60 - 10°

β = 50°

A medida do ângulo complementar a um outro ângulo é aquela que com este soma 90°.

α + x = 90°

α + 15 = 90°

α = 75°