Question

Se dois angulos opostos pelo vertice tem medidas indicadas por 4x -10° e 6x -40°,determine a) o valor de x b) a medida desses dois angulos c) a medida do angulo complementar ao angulo de medida x

Answer 1

Resposta:

a ⇒ 15°

b ⇒ 50°

c ⇒ 75°

Explicação passo-a-passo:

a)

4x - 10 = 6x - 40

2x = 30

x = 30/2

x = 15

b)

4(15) - 10 = 60 - 10 = 50°

c)

complemento de "x" ⇒ 90 - 15 = 75°

Answer 2

O valor de x equivale a 15°.

A medida desses dois ângulos equivale a 50°.

O ângulo complementar a x equivale a 75°.

Os ângulos opostos pelo mesmo vértice são ângulos congruentes, ou seja, são ângulos que possuem a mesma medida.  Sendo assim, podemos estabelecer a seguinte igualdade-

4x - 10° = 6x - 40°

6x - 4x = 40° - 10°

2x = 30°

x = 15°

Calculando a medida dos ângulos-

β = 4x - 10°

β = 4. 15 - 10°

β = 60 - 10°

β = 50°

A medida do ângulo complementar a um outro ângulo é aquela que com este soma 90°.

α + x = 90°

α + 15 = 90°

α = 75°