se do quadrado da idade do João subtrairmos de sua idade, obteremos o número 154. a idade de João é?
Soluções para a tarefa
Olá
Para resolver problemas matemáticos fica mais simples enxergar ele como fórmulas. Nesse caso o problema pode ser escrito como:
x² - x = 154 (onde x é a idade de João que você quer achar)
Rearranjando a equação temos
x² - x - 154 = 0
Utilizando a equação de Báscara (pois ficamos com uma equação de segundo grau) temos
x1 = [1 - (√(1² - 4 x 1 x -154)]/2x1
x2 =[1 + (√(1² - 4 x 1 x -154)]/2x1
x1 e x2 são as possíveis idades de João
Efetuando as continhas temos que
x1=-11.9 x2=12.9
Como é uma idade, a resposta que faz sentido seria 12.9
A idade aproximadada de João é 13 anos.
Equacionamento
O ato de equacionar consiste em analisar uma situação e criar expressões matemáticas que representem matematicamente a situação. Com isso, ao resolver as expressões, são encontrados os valores que solucionam o problema original.
Da situação, temos:
- A idade de João é x;
- O quadrado da sua idade equivale a x²;
- A subtração da sua idade do quadrado equivale a x² - x;
- Com isso, esse valor é igual a 154;
- Portanto, x² - x = 154;
- Assim, obtemos a equação do segundo grau x² - x - 154 = 0, cujos coeficientes são a = 1, b = -1, c = -154;
- Utilizando a fórmula de Bhaskara, obtemos que as raízes da equação são 1/2 + √617/2 e 1/2 - √617/2;
- Portanto, temos que as idades aproximadas de João são 12,91 anos e -11,91 anos.
Assim, concluímos que a idade aproximadada de João é 13 anos.
Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:
brainly.com.br/tarefa/45875293
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