Question

Se do quadrado da idade de Felipe subtrairmos o dobro
da idade dele, obteremos 10 vezes a idade de João Paulo,
irmão gêmeo de Felipe. Qual a idade de Felipe?
a) 8.
b) 9.
c) 10.
d) 11.
e) 12

Answer 1

Idade de Felipe = x 
Idade de João Paulo = y 

Só que a Felipe é irmã gêmea de João Paulo, ou seja, os dois têm a mesma idade. Se Felipe tem x anos, então João Paulo tem y = x anos também. Assim, temos: 

O quadrado da idade de Felipe= x² 
O dobro da idade de João Paulo = 2x 

Subtraindo, temos: x² - 2x = 10 vezes a idade de Felipe= 10y = 10x 

x² - 2x = 10x 
x² - 2x - 10x = 0 
x² - 12x = 0 

Colocando o x em evidência, temos: 

x.(x - 12) = 0 .... para essa multiplicação dar 0, x = 0 ou (x - 12) = 0. 

x = 0 não dá pra ser, pois seria o mesmo que dizer que João Paulo tem 0 ano. 

Então, faremos (x - 12) = 0: 

x - 12 = 0 
x = 12 anos ... (idade de João Paulo) 

Como Felipe tem a mesma idade de João Paulo, Felipe também tem 12 anos.