Question

Se, de uma progressão geométricas infinita,a soma dos termos de ordem impar é 81 e a soma dos termos de ordem par é 27, então o 1° termo de progressão é

A) 81
B) 72
C) 63
D) 54
E) 38

Answer 1

Si  =   a1 / ( 1 - q² )
a1/ ( 1 - q²) = 81

Sp  = a1q/ ( 1 - q² )
a1q/ ( 1 - q² ) = 27
dividindo  Sp  por Si  temos
a1q/( 1 - q²) : a1/( 1 - q²)  
a1q/( 1 - q²)  *  a1/ ( 1 - q² ) =  27/81= 1/3
cortando a1 e ( 1 - q²)
q = 1/3  ***

a1/ ( 1 - q²  )  =  81
a1/ [ 1 - (1/3)²]  = 81
a1/ ( 1/1 - 1/9) = 81
a1 / ( 8/9 )  = 81/1
a1 =81/1 * 8/9  = 648/9 = 72 *****