Matemática, perguntado por geisyfraia, 4 meses atrás

Se de 9/20 você subtrair 1/5, que fração você vai obter

Soluções para a tarefa

Respondido por BobEsponjaDaPenelope

Resposta:

Explicação passo a passo:

= 9/20-1/5

mmc=(20)

= 9/20-4/20

= 5/20(:5)/(:5)

= 1/4

Respondido por gabrieltalles00

✔️ Tendo conhecimento das práticas matemáticas relacionadas à subtração de frações, podemos afirmar que a fração obtida será:

$\huge\displaystyle\boxed{\boxed{\begin{array}{l} \: \: \: \: \: \: \huge\displaystyle\text{$\mathrm{\dfrac{1}{4}}$} \: \: \: \: \: \:\end{array}}}$

Subtração de frações

É uma operação matemática de subtração efetuada entre duas ou mais frações, tal que envolve algumas regras específicas ao longo da resolução. Ela envolve situações diferentes, porém ambas devem conter frações. Por serem importantes, vamos conhecer as regras a seguir:

Como se faz para calcular?

(i) Primeiro, vemos os denominadores. Sendo eles iguais, repetimos o denominador em uma nova fração; sendo eles diferentes, calculamos o MMC entre eles; sendo eles primos, os multiplicamos um pelo outro. (ii) Para denominadores iguais, subtraímos os numeradores; para diferentes, dividimos o denominador pelos denominadores das demais frações e multiplicamos por seus numeradores.

Observação: devemos simplificar a fração obtida por meio dos cálculos até torná-la irredutível. Esse, então, será o resultado procurado.

Veja um exemplo

> Denominadores iguais

$\huge\displaystyle\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\: \: \: \: \:\huge\displaystyle\text{$\mathrm{\dfrac{9}{3} \: - \: \dfrac{2}{3} \: = \: \dfrac{9 \: - \: 2}{3} \: = \: \dfrac{7}{3}}$}\: \: \: \: \: \end{array}}}$

> Denominadores diferentes

$\huge\displaystyle\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\: \: \: \: \:\huge\displaystyle\text{$\mathrm{\dfrac{12}{6} \: - \: \dfrac{3}{2} \: = \: \dfrac{12 \: - \: 9}{6} \: = \: \dfrac{\cancel{3 \:}}{\cancel{6 \:}} \: = \: \dfrac{1}{2}}$}\: \: \: \: \:\end{array}}}$

> Denominadores primos

$\huge\displaystyle\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\: \: \: \: \: \huge\displaystyle\text{$\mathrm{\dfrac{7}{3} \: - \: \dfrac{4}{2} \: = \: \dfrac{14 \: - \: 12}{6} \: = \: \dfrac{\cancel{2 \:}}{\cancel{6 \:}} \: = \: \dfrac{1}{3}}$}\: \: \: \: \:\end{array}}}$

Resolução do exercício

(i) Como podemos perceber, os denominadores são diferentes, logo vamos calcular o MMC entre eles, decompondo em fatores primos:

$\huge\displaystyle\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\: \: \: \: \: \:\huge\displaystyle\text{$ \mathrm{\begin{array}{r | l} 2 & 20, \: 5 \\ \cline{2-2} 2 & 10, \: 5 \\ \cline{2-2} 5 & 5, \: 5 \\ \cline{2-2} & 1, \: 1\end{array}}$} \\ \\ \huge\displaystyle\text{$ \mathrm{MMC = 2 \cdot 2 \cdot 5 = 20}$}\: \: \: \: \: \:\end{array}}}$

(ii) Como já temos o valor do mínimo múltiplo comum, vamos dividir pelos denominadores e multiplicar pelos numeradores, colocando da mesma maneira do exemplo visto anteriormente:

$\huge\displaystyle\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\: \: \: \: \:\huge\displaystyle\text{$\mathrm{\dfrac{9}{20} \: - \: \dfrac{1}{5} \: = \: \dfrac{9 \: - \: 4}{20} \: = \: \dfrac{\cancel{5 \: }}{\cancel{20}} \: = \: \boxed{ \: \: \dfrac{1}{4} \: \: }}$}\: \: \: \: \:\end{array}}}$

Portanto, temos que, se de $\Large\displaystyle\text{$\mathrm{\dfrac{9}{20}}$}$ você subtrair $\Large\displaystyle\text{$\mathrm{\dfrac{1}{5}}$}$ , você obterá $\Large\displaystyle\text{$\mathrm{\dfrac{1}{4}}$}$ .