Question

Se D= (1,2,3,4,5) é o domínio da função f(x)=(x-5)(x-4),quantos elementos tem o conjunto de imagem da função?

Me ajudem pessoal por farvor!!!

Answer 1

Resposta:

Im(f(x)) = 4 elementos

Explicação passo-a-passo:

f(x) = (x-5)(x-4) = x² - 4x - 5x + 20 = x² - 9x + 20

Então a função f(x) é:

f(x) = x² - 9x + 20

Agora, como o domínio é D = (1,2,3,4,5), e o domínio é o conjunto dos valores que x pode assumir, é só substituir cada valor de D em f(x):

f(1) = 1² - 9*1 + 20 = 1 - 9 + 20 = 12

f(2) =  2² - 9*2 + 20 = 4 - 18 + 20 = 6

f(3) =  3² - 9*3 + 20 = 9 - 27 + 20 = 2

f(4) =  4² - 9*4 + 20 = 16 - 36 + 20 = 0

f(5) =  5² - 9*5 + 20 = 25 - 45 + 20 = 0

Como f(4) = f(5), contamos esse valor (no caso o zero) como só um elemento do conjunto imagem:

I = (0, 2, 6, 12)

O conjunto imagem tem 4 elementos